北师大版六年数学下册第四单元正比例与反比例同步练习及答案4.1变化的量1.笑笑看一本书，在看书之前，她做了一个计划。看的天数/天1234……看的页数/页306090120……（1）笑笑所列的表格中，（）和（）是相关联的量，看的页数的多少随着（）的变化而变化。（2）看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值都是（）。（3）照这样计算，笑笑6天能看（）页，a天能看（）页。（4）如果用t表示看的天数，n表示看的页数，t与n之间的关系可以表示为n=（）。2.妞妞养了一颗盆竹，下图是盆竹1—12月的高度变化情况。（1）上图中都有哪些量发生了变化？（2）说一说盆竹在这一年中的高度是如何随时间变化的。\n（3）盆竹从（）月到（）月高度增加得最多。3.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示。质量/kg54320.5应付的钱数/元108641（1）表中的质量和应付的钱数是如何变化的？（2）如果用x表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用式子表示出购买苹果的质量x和应付的钱数y之间的关系吗？参考答案：1.（1）看的天数和看的页数，看的页数(2)30(3)180页，30a（4）30t2.（1）时间和高度（2）随时间的变化慢慢长高，先快后慢（3）1-6月3.（1）钱数随着质量的变化而变化（2）x=y÷24.2正比例1.填空题。(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量( )\n。当两种量中相对应的两个数的( )一定时,这两种量成正比例。(2)如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例可以表示为( )。2.正方形的边长和周长如下表。正方形的边长/厘米1234……正方形的周长/厘米481216……(1)写出几组对应的正方形的周长和边长的比,并求出比值。(2)这个比值表示什么意义? (3)正方形的周长和边长成什么比例?为什么?3.订阅《小学生数学报》的份数与钱数如下表。份数1234……钱数/元15304560……(1)写出几组对应的钱数和份数的比,并求出比值。(2)这个比值表示什么意义? (3)钱数和份数成什么比例?为什么?\n参考答案：1.（1）也随着变化比值（2）=k（一定）2.（1）=4，=4，=4，=4（2）边长有4条（3）成正比例，因为它们的比值一定。3.（1）=15，=15，=15，=15（2）数学报的单价（3）成正比例，因为它们的单价（比值）一定。4.3画一画1.全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下。人数012345678…票费/元0246810121416…画出他们的图像.2.连接图上各点，你发现了什么？3.点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗\n参考答案：1.2.所有的点都在一条直线上。3.表示5个人需要票费10元；对。4.4反比例1.填空。（1）分母x分数值=分子，（）一定，（）和（)成反比例。（2）总价一定，（)和（ ）成反比例。2.判断下面各题中的两个量是否成反比例？为什么？（1）面粉的总质量一定，每袋面粉的质量和袋数。（）（2）一个人的体重和年龄。（）（3）平行四边形的面积一定，高与底。（）3.请举个成反比例的例子，并与同伴交流。4.用36个边长为1厘米的正方形拼成长方形,能拼成几种不同的长方形?把每种长方形的长和宽填在下表中。\n长/厘米宽/厘米 (1)通过动手拼摆不同的长方形,你发现了什么?(2)长和宽的变化有什么规律?(3)每次拼成的长方形的面积一定吗?5.学校食堂购进一批米,每天的用米量和可用的天数关系如下表。每天的用米量/千克204050100……可用的天数50252010……(1)题目中每天的用米量和可用的天数是两种相关联的量吗?(2)写出几组每天的用米量和可用的天数的乘积,再比较积的大小。(3)每天的用米量和可用的天数成反比例吗?为什么?6.把一批肥皂装箱,每箱肥皂的数量和箱数关系如下表。\n每箱肥皂的数量/块10121530箱数2420168每箱肥皂的数量和箱数成反比例吗?为什么?参考答案：1.（１）分子 分母 分数值（２）单价数量2.（1）成反比例（2）不成比例（3）成反比例原因略3.面粉的总质量一定，每袋面粉的质量和袋数。4.长/厘米3618129宽/厘米1234(1)从表格中可以看出有两个量:长方形的长和宽。拼成的长方形的长扩大,宽就缩小;相反宽扩大,长就缩小。这两个量是相关联的量。(2)计算长方形的长×宽,看看每组数据的积:1×36=2×18=3×12=4×9=36,它们的积相等。(3)积一定，即面积一定，长和宽成反比例。5.（1）题中每天的用米量和可用的天数是两种相关联的量。（2）20×50=1000，40×25=1000，50×20=1000，100×10=1000\n积相等（3）每天的用米量和可用的天数成反比例，因为它们的积一定。6.每箱肥皂的数量和箱数成反比例，因为它们的积都是240，即总价一定。4.5解决问题1.“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？2.机器厂扩建厂房,计划投资30万元,是实际投资的120％,实际投资多少万元?3.国民学校五年级学生在春季植树活动中植树108棵,是六年级的80％.六年级植树多少棵?参考答案1.解：设这套西服原价x元。85%x=1020x=1020÷85%x=1200答：这套西服原价1200元。2.解：设实际投资x万元。120%x=30\nx=30÷120%x=25答：实际投资25万元。3.解：设六年级植树x棵。80%x=108x=108÷80%x=135答：六年级植树135棵。
