运用数形结合计算数学广角—数与形8\n＋＝＋＋＝算一算。\n＋＝＋＋＝\n?＋＋＋＝\n＋＋＋＝\n你能发现什么规律？每个算式从第二个数开始，每个数是前一个数的。分子都是1＋＝＋＋＝＋＋＋＝得数＝1-最后一个加数\n试着计算，看看刚才的结论对不对。＋＋＋＋＋＝＋＋＋＋＋＋…＝?\n……一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。按顺序计算结果＋＝＋＋＝＋＋＋＝＋＋＋＋＋＝\n画图探索规律方法一用一个圆表示“1”＋＝＋＋＝\n画图探索规律方法一……12＋14＋18＋161＋321＋641＋=12＋14＋18＋161＋321＋641=12＋14＋18＋161=12＋14＋18＋161＋321=返回\n214116181…3218743161532316463128127从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。12＋14＋18＋161＋321＋641＋…=1\n12＋＝143412143434＋＝1878781878＋＝161161516132116153211615＋＝323132316463128127……绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com方法二用一条线段表示“1”12＋14＋18＋161＋321＋641＋…=1\n你能用所学知识解决下列问题吗？123＋＝298989＋＝27227268122726＋＝8180……2322729281…＋＋＋＋＝所以原式的结果是1\n找规律填空22222242()821664()2816从上到下外围数字都是2，内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积。8×2=162×4=8\n12-14-18-161-321-641=12-14-18-161-321-641-…=01-6411-计算\n用小棒按下面的方法摆图形…三角形个数：小棒根数：()()()()()()()()12343579\n用小棒按下面的方法摆图形…（1）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1三角形个数：小棒根数：()()()()()()()()12343579\n用小棒按下面的方法摆图形…（2）第10个图形用了多少根小棒？10×2＋1=21（根）答：第10个图形用了21根小棒。所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1\n请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？答：对折1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成3段；对折2次，沿绳子中间剪断，绳子被剪成5段……依次类推，对折5次后，沿绳子中间剪断，绳子被剪成了33段。\n这节课你们都学会了哪些知识？数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。\n
