高中数学高一试题模拟测试练习题必修1第一章集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是（）A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组的解构成的集合是（）A．B．C．（1，1）D．3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是（）A.aB.{a，c}C.{a，e}D.{a，b，c，d}4．下列图形中，表示的是（）MNDNMCMNBMNA5．下列表述正确的是（）A.B.C.D.6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ()A.A∩B B.AB C.A∪B D.AB
7.集合A={x},B={},C={}又则有（）A.（a+b）AB.(a+b)BC.(a+b)CD.(a+b)A、B、C任一个8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若={1，2，3，4，5}，则x=（）A.1B.3C.4D.59.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（）A.8B.7C.6D.510.全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7，8}是（）A.B.C.D.11.设集合，()A．B．C．D．12.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合．14．用适当的符号填空：（1）；（2）{1，2，3}N；（3）{1}；（4）0．
15.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.16.已知集合，，那么集合，，.三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合，集合，若，求实数a的取值集合．18.已知集合，集合，若满足，求实数a的值．19.已知方程．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值20.已知集合，，，若满足，求实数a的取值范围．必修1函数的性质
一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A．y=2x＋1B．y=3x2＋1C．y=D．y=2x2＋x＋12.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（）A．－7B．1C．17D．253.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是（）A．(3，8)B．(－7，－2)C．(－2，3)D．(0，5)4.函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．(0，)B．(，＋∞)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内（）A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根6.若满足，则的值是（）567.若集合，且，则实数的集合（）8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（）
A．f(－1)＜f(9)＜f(13)B．f(13)＜f(9)＜f(－1)C．f(9)＜f(－1)＜f(13)D．f(13)＜f(－1)＜f(9)9．函数的递增区间依次是A．B．C．D10．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围（）A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥311.函数，则（ ）12．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则（）A．B．C．D．.二、填空题：13．函数y=(x－1)-2的减区间是____．14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋¥)时是增函数，当x∈(－¥，－2]时是减函数，则f（1）＝。15.若函数是偶函数，则的递减区间是_____________.
16．函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．证明函数f（x）＝在（－2，＋¥）上是增函数18.证明函数f（x）＝在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。19.已知函数⑴判断函数的单调性，并证明；⑵求函数的最大值和最小值．20．已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足的的集合．
必修1函数测试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数的定义域为（）ABCD2．下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．3．函数的值域是（）A0，2，3B C D4.已知，则f(3)为（）A2B3C4D55.二次函数中，，则函数的零点个数是（）A0个B1个C2个D无法确定6.函数在区间上是减少的，则实数的取值范
（）ABCD7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（）8.函数f(x)=|x|+1的图象是（）1yxO1yxO1yxO1yxOABCDyxOyxO9.已知函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.10．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.若函数为偶函数，则的值是（）
A.B.C.D.12.函数的值域是（）A.B.C.D.二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)13.函数的定义域为;14.若15.若函数，则=16.函数上的最大值是，最小值是.三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．求下列函数的定义域：（1）y＝（2）y＝＋＋（3）y＝（4）y＝＋(5x－4)018．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。（1）y＝（2）y＝x＋19.对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）分析函数的单调性。20.已知A=，B＝．
（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）若，求的取值范围．必修1第二章基本初等函数(1)一、选择题:1.的值（ ）AB8C－24D－82.函数的定义域为（ ）AB CD3.下列函数中，在上单调递增的是（）ABCD4.函数与的图象（）A关于轴对称B关于轴对称C关于原点对称D关于直线对称5.已知，那么用表示为（）ABCD6.已知，，则（）ABCD7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为（）xyOxyOxyOxyO
ABCD8.有以下四个结论①lg(lg10)=0②lg(lne)=0③若10=lgx,则x=10④若e=lnx,则x=e2,其中正确的是（）A.①③B.②④C.①②D.③④9.若y=log56·log67·log78·log89·log910,则有（）A.y(0,1)B.y(1,2)C.y(2,3)D.y=110.已知f(x)=|lgx|,则f()、f()、f(2)大小关系为（）A.f(2)>f()>f()B.f()>f()>f(2)C.f(2)>f()>f()D.f()>f()>f(2)11.若f(x)是偶函数，它在上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（）A.(，1)B.(0，)(1，)C.(，10)D.(0，1)(10，)12.若a、b是任意实数，且a>b,则（）A.a2>b2B.<1C.>0D.<二、填空题:13.当x[-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为14.已知函数则_________.15.已知在上是减函数，则的取值范围是_________16．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（）＝0，则不等式
f（log4x）＞0的解集是______________．三、解答题:17.已知函数（1）作出其图象；（2）由图象指出单调区间；（3）由图象指出当取何值时函数有最小值，最小值为多少？18.已知f(x)=loga(a>0,且a≠1）（1）求f(x)的定义域（2）求使f(x)>0的x的取值范围.19.已知函数在区间[1，7]上的最大值比最小值大，求a的值。20.已知（1）设，求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值；
必修1第二章基本初等函数(2)一、选择题：1、函数y＝logx＋3（x≥1）的值域是（）A.B.（3，＋∞）C.D.（－∞，＋∞）2、已知，则=（）A、100B、C、D、23、已知，那么用表示是（）A、B、C、D、4．已知函数在区间上连续不断，且，则下列说法正确的是（）A．函数在区间或者上有一个零点B．函数在区间、上各有一个零点C．函数在区间上最多有两个零点D．函数在区间上有可能有2006个零点5．设,用二分法求方程内近似解的过程中取区间中点，那么下一个有根区间为()A．（1,2）B．（2,3）C．（1,2）或（2,3）D．不能确定6.函数的图象过定点（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）7.设，则a、b的大小关系是（）A.b＜a＜1B.a＜b＜1C.1＜b＜aD.1＜a＜b8.下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（）
A.B.C.D.9．方程的三根,,，其中<<，则所在的区间为（）A．B．(0,1)C．(1,)D．(,2)10.值域是（0，＋∞）的函数是（）A、B、C、D、11．函数y=|lg（x-1）|的图象是（）C12.函数的单调递增区间是()A、B、C、（0，+∞）D、二、填空题：13.计算：＝．14．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是.15．函数的定义域是．
16．函数的单调递减区间是_______________．三、解答题17．求下列函数的定义域：（1）（2）18.已知函数，（1）求的定义域；（2）使的的取值范围.19.求函数y=3的定义域、值域和单调区间20．若0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值必修1高一数学基础知识试题选第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有()151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个2．已知S={x|x=2n,n∈Z},T={x|x=4k±1,k∈Z},则（）(A)ST(B)TS(C)S≠T(D)S=T3．已知集合P=，Q=，那么等（）(A)（0，2），（1，1）(B){（0，2），（1，1）}(C){1，2}(D)
4．不等式的解集为R，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)5.已知=，则的值为（）(A)2(B)5(C)4(D)36.函数的值域为（）(A)[0,3](B)[-1,0](C)[-1,3](D)[0,2]7．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则（）(A)k>(B)k<(C)k>(D).k<8.若函数f(x)=+2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为（）(A)a≤-3(B)a≥-3(C)a≤5(D)a≥39．函数是指数函数，则a的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)10．已知函数f(x)的图象恒过定点p，则点p的坐标是（）（A）（1，5）（B）（1,4）（C）（0，4）（D）（4，0）11.函数的定义域是 （ ）（A）[1,+](B)((C)[(D)(12.设a,b,c都是正数，且，则下列正确的是 （）(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）
13．已知（x,y）在映射f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是，原象是。14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f()的定义域为。15.若loga<1,则a的取值范围是16．函数f(x)=log(x-x2)的单调递增区间是三、解答题：（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分）17．对于函数（）．（Ⅰ）当时，求函数的零点；（Ⅱ）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围．18.求函数的单调递增区间。19.已知函数是定义域在上的奇函数，且在区间上单调递减，求满足f(x2+2x-3)＞f(-x2-4x+5)的的集合．20.已知集合，，（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的取值范围；
必修4第一章三角函数(1)一、选择题：1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C2等于（）ABCD3.已知的值为（）A．－2B．2C．D．－4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）A.y=sin2xB.y=cosC.sin2x+cos2xD.y=5若角的终边上有一点，则的值是（）ABCD6．要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（）A．向左平移个单位B.同右平移个单位C．向左平移个单位D.向右平移个单位7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是（）A．y=B.y=
C.y=D.8.函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是（）A.x=-B.x=-C.x=D.x=9．若，则下列结论中一定成立的是（）A.B．C．D．10.函数的图象（）A．关于原点对称B．关于点（－，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称11.函数是 （）A．上是增函数 B．上是减函数C．上是减函数 D．上是减函数12.函数的定义域是 （）A． B．C．D．二、填空题：13.函数的最小值是.14与终边相同的最小正角是_______________
15.已知则.16若集合，，则=_______________________________________三、解答题：17．已知，且．求sinx、cosx、tanx的值．求sin3x–cos3x的值．18已知，（1）求的值（2）求的值19.已知α是第三角限的角，化简20．已知曲线上最高点为（2，），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间
必修4第一章三角函数(2)一、选择题：1．已知，则化简的结果为（）A．B.C．D.以上都不对2．若角a的终边过点(-3，-2)，则( )A．sinatana＞0B．cosatana＞0C．sinacosa＞0D．sinacota＞03已知，，那么的值是（）ABCD4．函数的图象的一条对称轴方程是（）A．B.C.D.5．已知，,则tan2x=()A．B.C.D.6．已知，则的值为（）A．B.1C.D.27．函数的最小正周期为（）A．1B.C.D.8．函数的单调递增区间是（）A．B.
C．D.9．函数，的最大值为（）A．1B.2C.D.10．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11．已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（）A.B.—C.D.—12．若，则（）A.B.C.D.二、填空题13．函数的定义域是14．的振幅为初相为15．求值：= _______________16．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________三、解答题17已知是关于的方程的两个实根，且
，求的值18．已知函数，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间19．已知是方程的两根，且，求的值20．如下图为函数图像的一部分（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式
必修4第三章三角恒等变换(1)一、选择题:
1.的值为(）A0BCD2.，，，是第三象限角，则（ ）ABCD3.设则的值是()ABCD4.已知，则的值为（）ABCD5.都是锐角，且，，则的值是（ ）ABCD6.且则cos2x的值是（ ）ABCD7.在中，的取值域范围是()ABCD8.已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（）ABCD9.要得到函数的图像，只需将的图像（ ）A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位10.函数的图像的一条对称轴方程是（）
A、B、C、D、11.若是一个三角形的最小内角，则函数的值域是()ABCD12.在中，，则等于()ABCD二、填空题:13.若是方程的两根，且则等于14..在中，已知tanA,tanB是方程的两个实根，则15.已知，则的值为16.关于函数，下列命题：①若存在，有时，成立；②在区间上是单调递增；③函数的图像关于点成中心对称图像；④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：17.化简18.求的值．19.已知α为第二象限角，且sinα=求的值.
20.已知函数，求（1）函数的最小值及此时的的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到。
必修4第三章三角恒等变换(2)一、选择题1已知，，则（）ABCD2函数的最小值等于（）ABCD3在△ABC中，，则△ABC为（）
A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法判定4函数是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数5函数的最小正周期是()ABCD6（）ABCD7已知则的值为（）ABCD8若，且，则()ABCD9函数的最小正周期为（）ABCD10当时,函数的最小值是（）ABCD11函数的图象的一个对称中心是（）ABCD12的值是()ABCD二、填空题
13已知在中，则角的大小为14.在中，则=______.15函数的最小正周期是___________16已知那么的值为,的值为三、解答题17求值：（1）；（2）18已知函数的定义域为，（1）当时，求的单调区间；（2）若，且，当为何值时，为偶函数19.求值：20.已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象
新课标必修4三角函数测试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数是上的偶函数，则的值是（）ABCD2.A为三角形ABC的一个内角,若
,则这个三角形的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形3曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为，则下列对的描述正确的是（）ABCD4.设，若，则等于（）A．B．C．D．5.的值等于()A.0B.C.D.6.（）A.B.C.D.7.函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为（）A．B．C．D．8.已知，则等于（）A．B．C．D．9.函数的单调增区间为（）
A．B.C．D．10.（）ABCD11．函数的值域是（）A．B． C．D．12．为得到函数y＝cos(x-)的图象，可以将函数y＝sinx的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题：(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)13．已知，，则=__________14．若在区间上的最大值是，则=________15．关于函数f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命题：①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；②y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的图象关于(－，0)对称；④y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称；其中正确的序号为。16．构造一个周期为π，值域为［,］，在［0，
］上是减函数的偶函数f(x)＝.三、解答题：(本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知，求的值18.化简：19．已知,且是方程的两根.①求的值.②求的值.20.已知，求的值
必修4第二章向量(一)一、选择题:1.下列各量中不是向量的是（）A．浮力B．风速C．位移D．密度2．下列命题正确的是（）A．向量与是两平行向量B．若a、b都是单位向量,则a=bC．若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于（）A．B．C．D．4．已知向量反向，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．5．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（）A．与共线B．与共线C．与相等D．与相等
6．已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于()A．3B．－3C．0D．27.设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为()
A．9B．6C．9D．68.已知，,=3，则与的夹角是()A．150B．120 C．60D．309.下列命题中，不正确的是()A．=B．λ()=(λ)C．（）=D．与共线=10．下列命题正确的个数是()①②③④（）=（）A．1B．2C．3D．411．已知P1（2，3），P2（1，4），且，点P在线段P1P2的延长线上，则P点的坐标为()A．（，）B．（，）C．（4，5）D．（4，5）12．已知，，且（+k）⊥（k），则k等于()A．B．C．D．二、填空题13．已知点A(－1,5)和向量={2,3},若=3,则点B的坐标为.14．若，，且P、Q是AB的两个三等分点，则，.15．若向量=（2，x）与=（x,8）共线且方向相反，则x=.16．已知为一单位向量，与之间的夹角是120O,而在方向上的投影为－2，则.三、解答题
17．已知菱形ABCD的边长为2,求向量－+的模的长.18．设、不共线,P点在AB上.求证:=λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R．19．已知向量不共线向量，问是否存在这样的实数使向量共线20．i、j是两个不共线的向量,已知=3i+2j，=i+λj,=-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值.必修4第二章向量(二)
一、选择题1若三点共线，则有（）ABCD2下列命题正确的是（）A单位向量都相等B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量C，则D若与是单位向量，则3已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）ABCD4已知向量，满足且则与的夹角为（）A B C D5若平面向量与向量平行，且，则()ABCD或6下列命题中正确的是（）A若a×b＝0，则a＝0或b＝0B若a×b＝0，则a∥bC若a∥b，则a在b上的投影为|a|D若a⊥b，则a×b＝(a×b)27已知平面向量，，且，则（）ABCD8.向量,向量则的最大值，最小值分别是()ABCD9．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（）A．B．C．D．10向量，，若与平行，则等于（）ABCD
11．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（）A．（1，5）或（5，－5）B．（1，5）或（－3，－5）C．（5，－5）或（－3，－5）D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）12．与向量平行的单位向量为（）A．B．C．或D．二、填空题:13已知向量，向量，则的最大值是14若，则与垂直的单位向量的坐标为__________15若向量则16．已知，，若平行，则λ=.三、解答题17．已知非零向量满足,求证:18求与向量，夹角相等的单位向量的坐标
19、设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.20已知，，其中(1)求证：与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)新课标高一数学综合检测题（必修一）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）1.函数的定义域为（）ABCD2.二次函数中，，则函数的零点个数是（）A0个B1个C2个D无法确定3.若函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（）ABCD4.设,用二分法求方程内近似解的过中得则方程的根落在区间（）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定5.方程在下列哪个区间必有实数解（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）6.设>1，则图像大致为（）yyyyABCDxxx7．角的终边过点P（4，－3），则的值为()A．4B．－3C．D．8．向量且，则k的值为()A．2B．C．－2D．－
9．的值为()A．B．1C．－D．10．若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是（）A．和B．和C．和D．和11．下述函数中，在内为增函数的是（）Ay＝x2－2By＝Cy＝D12．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（）A4 B3C2D1第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．函数在上是减函数,则实数的取值范围是____________________.14．幂函数的图象经过点，则满足的的值为15.已知集合.若中至多有一个元素，则的取值范围是16.函数在区间上为增函数，则
的取值范围是______________。三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17.已知函数f(x)=x+2ax+2,x.(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；(2)若y=f(x)在区间上是单调函数，求实数a的取值范围。18．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0．（Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围．（Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．
19．已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0，|φ|<π)的一段图象(如图)所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。20.已知（1）求的定义域;（2）证明为奇函数;（3）求使>0成立的x的取值范围.
新课标高一数学综合检测题（必修四）.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．()A．B．C．D．2．|a|=3,|b|=4,向量a+b与a－b的位置关系为（）
A．平行B．垂直C．夹角为D．不平行也不垂直3.sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（）A.B.－C.D.－4．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=（）A．B．C．D．45已知函数的图象关于直线对称，则可能是（）ABCD6．设四边形ABCD中，有=，且||=||，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形 C.等腰梯形D.菱形7．已知向量a,向量b，则|2a－b|的最大值、最小值分别是（）A．B．C．16，0D．4，0８．函数y=tan()的单调递增区间是（）A.(2kπ－，2kπ+) kZB.(2kπ－，2kπ+) kZC.(4kπ－，4kπ+) kZD.(kπ－，kπ+) kZ９．设0<α<β<，sinα=，cos(α－β)＝，则sinβ的值为（）A.B.C.D.10．在边长为的正三角形ABC中，设=c,=a,=b,则a·b+b·c+c·a等于（）A．0B．1C．3D．－311．△ABC中，已知tanA=，tanB=，则∠C等于（）A.30°B.45°C.60°D.135°
12.使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13函数的单调递增区间是___________________________14设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________15．已知向量与向量共线，且满足则向量_________。16．函数y=cos2x－8cosx的值域是三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17．向量（1）当与平行时，求；（2）当与垂直时，求.18．已知,
(1)求的值；（2）求的夹角；（3）求的值．19．已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五点法作出它一个周期范围内的简图；(3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？
20.已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)若||=||，求角α的值；(2)若·，求的值.
新课标高一数学综合检测题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，则角的终边所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知，且是第二象限角，那么等于（）A．－B．－C．D．3.化简等于（）A.B.C.3D.14．下列函数中同时具有“最小正周期是，图象关于点（，0）对称”两个性质的函数是（）A．B．
C．D．5．与向量=（12，5）平行的单位向量为（）A．B．C．D．6．设是单位向量，，则四边形ABCD是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形7．等于（）A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos28．如果，那么（）A．B．C．D．在方向上的投影相等xOy1239．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（ ）A.B.C.D.10．已知，满足：，，，则()A．B．C．3D．1011．已知,,则的值为()A．B．C．D．12.已知函数f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x－)，则下列结论中正确的是（）A．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2B．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1C．将函数y=f(x)的图象向左平移单位后得g(x)的图象
D．将函数y=f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共小题，每小题4分，满分16分，把正确的答案写在答题卷上）13、已知点，向量，且，则点的坐标为。14、设当时，y的值有正有负，则实数a的取值范围是.15、函数(A＞0,0＜＜)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为___________________16、关于函数f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命题：①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；②y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；④y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；其中正确的序号为。三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17.已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的最大值与最小值；（Ⅱ）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．
18.已知,,当为何值时，(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？
19．已知向量，其中分别是直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量．（1）若A、B、C能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若ΔABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数的值．20．已知函数，（1）求它的定义域和值域；（2）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期；（3）求它的单调递减区间。必修1第一章集合测试集合测试参考答案：一、1~5CABCB6~10CBBCC11~12BB二、13,14（1）；（2）{1，2，3}N；（3）{1}；（4）0；15-116或；；
或.三、17.{0.-1,1}；18.；19.(1)a2-4b=0(2)a=-4,b=320.．必修1函数的性质函数的性质参考答案：一.1~5CDBBD6~10CCCCA11~12BB二.13.(1，＋∞)14.131516,三.17.略18、用定义证明即可。f（x）的最大值为：，最小值为：19．解：⑴设任取且即在上为增函数.⑵20．解：在上为偶函数，在上单调递减在上为增函数又，由得解集为.必修1函数测试题高中数学函数测试题参考答案一、选择题：
1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.A8.D9.A10.B11.B12.C二、填空题：13.14.1215.；16.4-a，三、解答题：17.略18．略19．解：（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；（2）函数的最大值为1；无最小值；（3）函数在上是增加的，在上是减少的。20．Ⅰ、Ⅱ、必修1第二章基本初等函数(1)《基本初等函数1》参考答案一、1～8CBCDAACC9-12BBCD二、13、[—，1]14、15、16、x＞2或0＜x＜三、y17、（1）如图所示：1
0x（2）单调区间为，.（3）由图象可知：当时，函数取到最小值18.（1）函数的定义域为（—1，1）（2）当a>1时，x(0,1)当0<a<1时，x(—1,0)19.解：若a＞1，则在区间[1，7]上的最大值为，最小值为，依题意，有，解得a=16；若0＜a＜1，则在区间[1，7]上的最小值为，最大值为，依题意，有，解得a=。综上，得a=16或a=。20、解：（1）在是单调增函数，（2）令，，原式变为：，，，当时，此时，，当时，此时，。必修1第二章基本初等函数(2)《基本初等函数2》参考答案一、1～8CDBDADBB9～12BBCD13.19/614.15.16．
17.解：要使原函数有意义，须使：解：要使原函数有意义，须使：即得所以，原函数的定义域是：所以，原函数的定义域是：（-1，7）（7，）.(,1)(1,).18.（1）(-1,1)（2）(0,1)19.略20．解：令,因为0≤x≤2，所以,则y==()因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y=在区间[1,3]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数.∴当，即x=log3时当，即x=0时必修1高一数学基础知识试题选高一数学基础知识试题选参考答案：一、选择题：1.D2.C3.D4.C5.A6.C7.D8.A9.C10.A11.D1.B 二、填空题13．（-2，8），（4，1）14.[-1,1]15．（0，2/3）∪（1，+∞）16．[0.5,1)17.略18.略19.解：在上为偶函数，在上单调递减在上为增函数
又，由得解集为.20.(1)或(2)当时,,从而可能是:．分别求解，得；必修4第一章三角函数(1)必修4第一章三角函数(1)参考答案一、选择题：1.B2.B3.D4.D5.B6.A7.B8.A9.D10.B11.Ｄ12.D二、填空题13.1415.16三、解答题：17.略18解：（1）（2）19.–2tanα20T=2×8=16=,=,A=设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是,则2-=6-2即=-2∴=–=，y=sin()
当=2kл+,即x=16k+2时，y最大=当=2kл+,即x=16k+10时，y最小=–由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)必修4第一章三角函数(2)必修4第一章三角函数(2)参考答案一、选择题：1．B2．A3．D4．B5．D6．B7．D8．D9．B10．C11.C12.B二、填空题13、14315.略16．答案：三、解答题：17.【解】：，而，则得，则，18．【解】∵（1）∴函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期（2）由，得函数y的单调递增区间为：19．【解】∵是方程的两根，∴，从而可知故又
∴20．【解】（1）由图可知，从4～12的的图像是函数的三分之二个周期的图像，所以，故函数的最大值为3，最小值为－3∵∴∴把x=12,y=4代入上式，得所以，函数的解析式为：（2）设所求函数的图像上任一点（x,y)关于直线的对称点为（），则代入中得∴与函数的图像关于直线对称的函数解析：必修4第三章三角恒等变换(1)三角恒等变换(1)参考答案一、选择题：
1～4DAAA5～8CBAC9～12DCBA二、填空题：13.14、-715、-16、①③三、解答题：17.解：原式=18.19.20.（1）最小值为，ｘ的集合为(2)单调减区间为 （3）先将的图像向左平移个单位得到的图像，然后将的图像向上平移2个单位得到+2的图像。必修4第三章三角恒等变换(2)三角恒等变换(2)参考答案一、选择题
1D2C3C4C5B6.B7D8.A9.B10A11.B12C二、填空题13.14.1516.三、解答题17解：（1）原式（2）原式18.解：（1）当时，为递增；为递减为递增区间为；为递减区间为（2）为偶函数，则19解：原式
20解：（1）当，即时，取得最大值为所求（2）新课标必修4三角函数测试题新课标必修4三角函数测试题参考答案：填空题：123456789101112CBABBACBBC填空题：13、14、15、②③16、解答题：17.解：18解：原式19、解析：①.由根与系数的关系得：
②.由（1）得由（2）得20、必修4第二章向量(一)必修4第三章向量(一)参考答案一、选择题1．D2．A3．C4．C5．B6.A7.D8．C9．B10．A11．D12．C二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解析:∵-+=+(-)=+=又||=2∴|-+|=||=218．证明:∵P点在AB上,∴与共线.
∴=t(t∈R)∴=+=+t=+t(-)=(1-t)+令λ=1-t,μ=t∴λ+μ=1∴=λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R19．解析：即可.20．解析:∵=-=(-2i+j)-(i+λj)=-3i+(1-λ)j∵A、B、D三点共线,∴向量与共线,因此存在实数μ,使得=μ,即3i+2j=μ［-3i+(1-λ)j］=-3μi+μ(1-λ)j∵i与j是两不共线向量,由基本定理得:故当A、B、D三点共线时,λ=3.必修4第二章向量(二)必修4第三章向量(二)参考答案一、选择题1C2．C3．C4．C5．D6．D7．C8．D9．A10．D11．D12．C二、填空题13141516、三、解答题17．证：
18．解：设，则得，即或或19．若A，B，D三点共线，则共线，即由于可得：故20（1）证明：与互相垂直（2）；而，新课标高一数学综合检测题（必修一）
高中数学函数测试题（必修一）参考答案一、选择题：1．B2．C3．A4．B5．C6．B7．C8．D9．D10．D11．C12．D二、填空题：13．14.15.16.三、解答题17．解：（1）最大值37,最小值1(2)a或a18．（Ⅰ）设＝x2＋2mx＋2m＋1，问题转化为抛物线＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间（－1，0）和（1，2）内，则解得．∴．（Ⅱ）若抛物线与x轴交点均落在区间（0，1）内，则有即解得．∴．19、（本小题10分）解：（1）由图可知A=3T==π，又，故ω=2所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：
故，∴，k∈Z∵|φ|<π，故k=1，∴（2）由题知解得：故这个函数的单调增区间为，k∈Z20．；解：（1）（2）证明：中为奇函数.（3）解:当a>1时,>0,则，则因此当a>1时,使的x的取值范围为（0,1）.时,则解得因此时,使的x的取值范围为（-1,0）.新课标高一数学综合检测题（必修四）新课标高一数学综合检测题（必修四）参考答案：
一、选择题：1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.D8.B9.C10.D11.D12.B二、填空题131415、16.[－7，9]三、解答题17.（1），（2）或-218.（1）-6（2）（3）19、解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅为A=，周期为T==π，初相为φ=.(2)令x1=2x+，则y=sin(2x+)+=sinx1+，列出下表，并描出如下图象：xx10π2πy=sinx1010-10y=sin(2x+)+(3)函数y=sinx的图象
函数y=sin2x的图象函数y=sin(2x+)的图象函数y=sin(2x+)+的图象函数y=sin(2x+)+的图象.即得函数y=cos2x+sinxcosx+1的图象20、解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),∴||=,||=.由||=||得sinα=cosα.又∵α∈(,)，∴α=.(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.又=2sinαcosα.由①式两边平方得1+2sinαcosα=,∴2sinαcosα=.∴新课标高一数学综合检测题(必修1、4)新课标高一数学综合检测题(必修1、4)参考答案一、选择题1.C2.A3.A4.A5.C6.B7.A8.D9.C10.D11.C12.D
二、填空题13.14.15、16、②③④三．解答题17.解：（1）当时，在[－5,5]上先减后增故（2）由题意，得，解得.18.解：（1），得（2），得此时，所以方向相反。19.解：（1）=（3，1），=（2－m，－m），与不平行则m≠—1.（2）·=0m=20.解：（1）,所以定义域为（2）是周期函数，最小正周期为（3）令，又为增函数，故求的递减区间，所以又，所以单调递减区间为：
