人教版九年级数学上册教案设计：24.4弧长和扇形面积(1)（带答案）24．4 弧长和扇形面积(1)1.了解扇形的概念，复习圆的周长、圆的面积公式．2.探索n°的圆心角所对的弧长l＝和扇形面积S扇形＝的计算公式，并应用这些公式解决相关问题．重点：n°的圆心角所对的弧长l＝，扇形面积S扇形＝及它们的应用．难点：两个公式的应用．一、自学指导．(10分钟)自学：阅读教材P111～112.归纳：1．在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是____，n°的圆心角所对的弧长是____．2．在半径为R的圆中，1°的圆心角所对应的扇形面积是____，n°的圆心角所对应的扇形面积是_____.3．半径为R，弧长为l的扇形面积S＝lR.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟)1．已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则∠AOB所对的弧长的长是__3π__．2．一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积为__3π_cm2__．3．在一个圆中，如果60°的圆心角所对的弧长是6πcm，那么这个圆的半径r＝__18_cm__．4．已知扇形的半径为3，圆心角为60°，那么这个扇形的面积等于____．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(7分钟)1．在一个周长为180cm的圆中，长度为60cm的弧所对圆心角为__120__度．2．已知扇形的弧长是4πcm，面积为12πcm2，那么它的圆心角为__120__度．,3．如图，⊙O的半径是⊙M的直径，C是⊙O上一点，OC交⊙M于B，若⊙O的半径等于5cm，的长等于⊙O的周长的，求的长．解：πcm.点拨精讲：利用的长等于⊙O的周长的求出所对的圆心角，从而得出所对的圆心角．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10分钟)1．已知弓形的弧所对的圆心角∠AOB为120°，弓形的弦AB长为12，求这个弓形的面积．解：16π－12.点拨精讲：弓形的面积等于扇形面积减去三角形的面积．2．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积．(精确到0.01cm2)解：≈0.91(cm2)．点拨精讲：有水部分的面积等于扇形面积加三角形面积．3．如图，在同心圆中，两圆半径分别为2，1，∠AOB＝120°，求阴影部分的面积．解：S＝(π×22－π×12)＝2π.4．已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．,解：由直角三角形三边关系，得(a)2＝R2－r2，S环＝πR2－πr2＝πa2.点拨精讲：本题的结论可作为公式记忆运用．5．已知P，Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，求阴影部分的面积．解：.点拨精讲：连接OP，OQ，利用同底等高将△BPQ的面积转化成△OPQ的面积．学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)1．n°的圆心角所对的弧长l＝；2．扇形的概念；3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形＝.学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)
