第九单元 数学广角——集合一、教学内容借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两项比赛都参加的人数。二、教学目标1.让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。2.使学生学会借助维恩（Venn）图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。三、编排特点1.数形结合，帮助学生感悟集合思想2.重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。教科书在编排时，充分考虑到学生已有知识和认知基础，先展示学生运用连线法解决问题的例子，再介绍画维恩图的方法，最后还让学生自己列算式解答。这样编排符合学生的认知规律，提示教师要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求。3.提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外，为避免思维定势，还给出了两个集合没有交集（练习二十三第4题第（1）题）、有包含关系的两个集合（练习二十三第6题第（1）题）等情况，丰富学生对集合间关系的认识。四、具体编排1.例1（1）例1，要让学生自主探索，思考解决问题的方法。随即，呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。（4）介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性。（3）“思考题”渗透利用一一对应的思想解决问题的方法。A组和B组的小组赛都需要淘汰15人，都需要进行15场比赛，因此，一共要进行30场比赛。五、教学建议1.注意自主探索与有意义的接受学习有机结合 2.重视多元表征，感悟集合思想在学生解决“求两个集合的并集的元素个数”的问题时，会用到多种方法，如画图示或列算式等。另外，要注重通过语言描述，让学生在图示与算式这两种表征之间进行转换，感受集合的知识。借助直观，深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集合知识的理解。
3.把握好教学要求本单元教学的落脚点在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验。因此，教师在教学中要注意把握好知识的难度和要求，尽量用通俗易懂的语言渗透集合思想。例如，对于集合的术语，如集合，元素、交集、并集等，虽然在教学中可以介绍给学生，但并不需要让学生掌握，只要学生能用自己的语言表达和交流就可以了。
