八年级数学上册导学案：11.1.1三角形的边11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边学习目标：1、认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2、懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.学习重点：1、对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2、能从图中识别三角形.学习难点:1、通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.2、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.课前预习指导学生预习课本P2-4,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.（5）三角形按边、角可以分成几类?课内探究自主完成→合作探究→进行交流展示、精讲精评。探究一：学生活动:1交流在日常生活中所看到的三角形.2选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.3板书:在黑板上老师画出以下几个图形.4、三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.5、观察发现,以上的图,哪些是三角形?6、描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.,探究二：1、在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?任意两边之差与第三边有什么关系?2、三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?【拓展延伸】1.已知三角形的三边长分别为2，x-3，4，求x的取值范围．2、若a、b、c是△ABC的三边，请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|．3、如图，点P是⊿ABC内一点，试证明：AB+AC>PB+PC.4、如图，已知点P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC＞(AB+BC+AC).,当堂检测1、画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.2、有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构课后反思课后训练基础知识一、选择题1、下列图形中三角形的个数是（）A、4个B、6个C、9个D、10个2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A、1cm，2cm，3cmB、2cm，3cm，6cmC、4cm，6cm，8cmD、5cm，6cm，12cm3、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:4:6;③3:3:6;④6:6:10;⑤3:4:5、其中可构成三角形的有()毛 A.1个 B.2个 C.3个 C.4个4、（2012浙江义乌）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【】 A、2 B、3 C、4 D、85、（2012广东汕头）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【】 A、5B.6C、11D.16,6、（2013•宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A、1，2，6B、2，2，4C、1，2，3D、2，3，47.已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是（）A.16B.10C.10或16D.无法确定8.有四根长度分别为6cm,5cm,4cm,1cm的木棒，选择其中的三根组成三角形，则可选择的种数有（）A.4B.3C.2D.19、（2013•南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（ ）A、1B、2C、3D、410、（2013•海南）一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（ ）A、1≤x≤3B、1＜x≤3C、1≤x＜3D、1＜x＜311、如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（）A.6＜L＜15B.6＜L＜16C.11＜L＜13D.10＜L＜1612、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm两根木棒围成一个三角形是（ ）A、4cmB、5cmC、13cmD、9cm13、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）A、22B、17C、17或22D、13二、填空题1、如图，图中有个三角形，它们分别是.2、若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.3、△ABC的周长是12cm，边长分别为a，b,c,且a=b+1,b=c+1，则a=cm,b=cm,c=cm.4、在△ABC中，AB=5,AC=7,那么BC的长的取值范围是_______.5、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.三、解答题1、已知三角形三边的比是3：4：5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三边的长.2、已知等腰三角形两边长分别为a和b,且满足︱a-1︱+(2a+3b-11)=0,求这个等腰三角形的周长.
